中学生数学 方程式・不等式の文章問題 解答解説

 

中学生数学　方程式・不等式の文章問題

　

問１，300円の焼きそばと400円のお好み焼きを合わせて10個買って、3６00円払いました。300円の焼きそばはいくつ買いましたか。

問２寿司屋にいきましたマグロを2つイカを３つ食べると720円。マグロ3つとイカを2つ食べると、780円です。マグロ１つとイカ1つはそれぞれ何円でしょう。

計算方法を解説

問1解説

① 文字を置く

• 焼きそばを 

• x

• x 個（300円）

• お好み焼きを 

• y

• y 個（450円）

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② 条件を式にする

個数の合計：

x+y=10

x+y=10

値段の合計：

300x+450y=3600

300x+450y=3600

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③ 代入法で解く

まず

x+y=10⇒y=10−x

x+y=10⇒y=10−x

これを値段の式へ代入：

300x+450(10−x)=3600

300x+450(10−x)=3600

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④ 計算

300x+4500−450x=3600

300x+4500−450x=3600

−150x+4500=3600

−150x+4500=3600

−150x=−900

−150x=−900

x=6

x=6

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答え

焼きそば（300円）は 6個（お好み焼きは4個）

（確かめ：

300×6=1800

300×6=1800、

450×4=1800

450×4=1800、合計3600円でOK）

問2解説

寿司屋で

• マグロ2つ＋イカ3つ＝720円

• マグロ3つ＋イカ2つ＝780円

① 文字を置く

• マグロ1つの値段を 

• x

• x 円

• イカ1つの値段を 

• y

• y 円

② 条件を式にする

2x+3y=720

2x+3y=720

3x+2y=780

3x+2y=780

③ 消去法（どちらかの文字を消す）

x

x を消したいので、1つ目を3倍、2つ目を2倍にする

1つ目×3：

6x+9y=2160

6x+9y=2160

2つ目×2：

6x+4y=1560

6x+4y=1560

引き算（上 − 下）：

(6x+9y)−(6x+4y)=2160−1560

(6x+9y)−(6x+4y)=2160−1560

5y=600

5y=600

y=120

y=120

④ 

y

y を代入して 

x

x を求める

3x+2y=780

3x+2y=780

3x+2(120)=780

3x+2(120)=780

3x+240=780

3x+240=780

3x=540

3x=540

x=180

x=180

答え

• マグロ1つ：180円

• イカ1つ：120円

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数学文章問題 簡単な問題をやってみよう

 

数学文章問題

１、１６００円ピザが２つと２円のビール３つの合計は

 ２，Xに２５をかけた数は５倍より３小さい

 ３、ある数から４引いた数はその数の６倍より大きい　計算方法を解説してください

では、1問ずつ 式の立て方 → 計算 → 答え の順で解説します。

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① 1600円のピザが2つと、2円のビールが3つの合計

考え方

• ピザ1枚：1600円
  
  

• ピザ2枚：
  1600×2=32001600 × 2 = 32001600×2=3200 円
  
  

• ビール1本：2円
  
  

• ビール3本：
  2×3=62 × 3 = 62×3=6 円
  
  

合計

3200+6=32063200 + 6 = 32063200+6=3206

答え

3206円

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② x に25をかけた数は、5倍より3小さい

文を数式に直す

• 「xに25をかけた数」
  → 25x25x25x
  
  

• 「5倍より3小さい」
  → 5x−35x - 35x−3
  
  

方程式

25x=5x−325x = 5x - 325x=5x−3

計算

1. 両辺から 5x5x5x を引く
   
   

20x=−320x = -320x=−3

2. 両辺を20で割る
   
   

x=−320x = -\frac{3}{20}x=−203​

答え

x=−320x = -\frac{3}{20}x=−203​

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③ ある数から4引いた数は、その数の6倍より大きい

文字を使う

• ある数を xxx とする
  
  

文を数式に直す

• 「ある数から4引いた数」
  → x−4x - 4x−4
  
  

• 「その数の6倍より大きい」
  → 6x6x6x より大きい
  → 不等号「＞」
  
  

不等式

x−4>6xx - 4 > 6xx−4>6x

計算

1. 両辺から xxx を引く
   
   

−4>5x-4 > 5x−4>5x

2. 両辺を5で割る（不等号の向きはそのまま）
   
   

−45>x-\frac{4}{5} > x−54​>x

答え

x<−45x < -\frac{4}{5}x<−54​

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まとめ

問題	答え
①	3206円
②	x=−320x = -\frac{3}{20}x=−203​
③	x<−45x < -\frac{4}{5}x<−54​

もし「文章をどうやって式に直すか」をもっと練習したいなら、そこを重点的に説明できますよ。

文章をどうやって式に直すか」

いい質問です。
**「文章 → 式」**は、次の 4ステップを意識すると安定してできるようになります。

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ステップ①「分からない数」を文字で置く

文章に出てくる「ある数」「わからない数」は、まず 1つの文字にします。

• ある数 → xxx
  
  

• 求めたい数 → xxx
  
  

👉 ここは 迷ったら必ず x でOKです。

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ステップ② 文を短いかたまりに分ける

文章はそのまま式にできないので、意味ごとに分解します。

例：

ある数から4引いた数は、その数の6倍より大きい

分けると：

1. ある数
   
   

2. ある数から4引いた数
   
   

3. その数の6倍
   
   

4. ～より大きい
   
   

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ステップ③ 日本語 → 数学語 に置き換える

ここが一番大事です。

よく出る言い換え表

日本語	数学
～を足す	＋
～を引く	－
～倍	×
～で割る	÷
等しい	＝
～より大きい	＞
～より小さい	＜

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ステップ④ かたまりごとに式を作ってつなぐ

例①

「ある数から4引いた数」

• ある数 → xxx
  
  

• 4引く → x−4x - 4x−4
  
  

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例②

「その数の6倍」

• その数 → xxx
  
  

• 6倍 → 6x6x6x
  
  

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例③

「～より大きい」

• 「AはBより大きい」
  → A>BA > BA>B
  
  

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実際に全部つなげる

ある数から4引いた数は、その数の6倍より大きい

x−4>6xx - 4 > 6xx−4>6x

✨ 完成！

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よくあるミス（超重要）

❌ 日本語の順に式を書く

「4引く → 4 − x」 ❌
👉 正しくは x − 4

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❌ 「より」を逆にする

• 「AはBより大きい」
  ❌ B>AB > AB>A
  ⭕ A>BA > BA>B
  
  

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もう1問練習

xに25をかけた数は、5倍より3小さい

分解：

• xに25をかけた数 → 25x25x25x
  
  

• 5倍より3小さい → 5x−35x - 35x−3
  
  

式：

25x=5x−325x = 5x - 325x=5x−3

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コツまとめ

✅ まず x を置く
✅ 文を分解する
✅ 日本語 → 記号に変換
✅ 最後につなぐ