中学生数学 方程式・不等式の文章問題 解答解説

 

中学生数学　方程式・不等式の文章問題

　

問１，300円の焼きそばと400円のお好み焼きを合わせて10個買って、3６00円払いました。300円の焼きそばはいくつ買いましたか。

問２寿司屋にいきましたマグロを2つイカを３つ食べると720円。マグロ3つとイカを2つ食べると、780円です。マグロ１つとイカ1つはそれぞれ何円でしょう。

計算方法を解説

問1解説

① 文字を置く

• 焼きそばを 

• x

• x 個（300円）

• お好み焼きを 

• y

• y 個（450円）

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② 条件を式にする

個数の合計：

x+y=10

x+y=10

値段の合計：

300x+450y=3600

300x+450y=3600

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③ 代入法で解く

まず

x+y=10⇒y=10−x

x+y=10⇒y=10−x

これを値段の式へ代入：

300x+450(10−x)=3600

300x+450(10−x)=3600

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④ 計算

300x+4500−450x=3600

300x+4500−450x=3600

−150x+4500=3600

−150x+4500=3600

−150x=−900

−150x=−900

x=6

x=6

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答え

焼きそば（300円）は 6個（お好み焼きは4個）

（確かめ：

300×6=1800

300×6=1800、

450×4=1800

450×4=1800、合計3600円でOK）

問2解説

寿司屋で

• マグロ2つ＋イカ3つ＝720円

• マグロ3つ＋イカ2つ＝780円

① 文字を置く

• マグロ1つの値段を 

• x

• x 円

• イカ1つの値段を 

• y

• y 円

② 条件を式にする

2x+3y=720

2x+3y=720

3x+2y=780

3x+2y=780

③ 消去法（どちらかの文字を消す）

x

x を消したいので、1つ目を3倍、2つ目を2倍にする

1つ目×3：

6x+9y=2160

6x+9y=2160

2つ目×2：

6x+4y=1560

6x+4y=1560

引き算（上 − 下）：

(6x+9y)−(6x+4y)=2160−1560

(6x+9y)−(6x+4y)=2160−1560

5y=600

5y=600

y=120

y=120

④ 

y

y を代入して 

x

x を求める

3x+2y=780

3x+2y=780

3x+2(120)=780

3x+2(120)=780

3x+240=780

3x+240=780

3x=540

3x=540

x=180

x=180

答え

• マグロ1つ：180円

• イカ1つ：120円

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