中学数学 食塩水の問題 ６％の食塩水と１２％の食塩水を混ぜて
１０％の食塩水を３００ｇつくります。それぞれ何ｇずつまぜればいいですか
？解答
では、解答と途中式をわかりやすく書きますね。
問題
6％の食塩水と12％の食塩水を混ぜて、
10％の食塩水を300gつくる。
解き方
6％の食塩水を x g とすると、
12％の食塩水は (300 − x) g になります。
食塩の量に注目して式を立てます。
6％の食塩水の食塩：
0.06x
0.06x g
12％の食塩水の食塩：
0.12(300−x)
0.12(300−x) g
10％の食塩水300gの食塩：
0.10×300=30
0.10×300=30 g
方程式
0.06x+0.12(300−x)=30
0.06x+0.12(300−x)=30
展開します。
0.06x+36−0.12x=30
0.06x+36−0.12x=30
−0.06x=−6
−0.06x=−6
x=100
x=100
答え
6％の食塩水：100g
12％の食塩水：200g
✅ 確認
食塩の量
6％：
100×0.06=6
100×0.06=6 g
12％：
200×0.12=24
200×0.12=24 g
合計6+24=30
6+24=30 g → 10％の300g ✔️
必要なら、図を使った考え方や比で解く方法も説明しますよ！
図を使った考え方や比で解く方法
では ①図を使った考え方 → ②比で解く方法 の順で説明します。
中学数学でよく出る「イメージで理解する」解き方です。
① 図を使った考え方（面積図・割合図）
ステップ1：濃さを「差」で考える
6％ → 10％までの差：4％
10％ → 12％までの差：2％
👉 10％から 遠いほうが多く必要 になります。
ステップ2：図で表す
6％ 10％ 12％
|----4----|--2--|
6％の量 ：12％の量
＝ 2 ： 4
ステップ3：合計300gに分ける
2+4=6
2+4=6
6％の食塩水
300 \times \frac{2}{6} = 100\text{g}
]
12％の食塩水
300 \times \frac{4}{6} = 200\text{g}
]
✔ 図を使う答え
6％：100g
12％：200g
② 比で解く方法（差の比）
ポイント
混ぜる量の比は、濃さの差の逆比になります。
ステップ1：差を出す
12％ − 10％ ＝ 2
10％ − 6％ ＝ 4
ステップ2：逆にして比を作る
6％:12％=2:4
6％:12％=2:4
ステップ3：300gに分ける
合計比：
2+4=6
2+4=6
6％
300×26=100g
300×
6
2
=100g
12％
300×46=200g
300×
6
4
=200g
