小学生にやさしく分数の計算

 

小学生の算数　１、分母の違う分数の足し算と引き算　２、分母が同じ分数の足し算と引き算

　３、分数の掛け算　４、分数の割り算

それぞれの分数の計算を、簡単なステップでまとめてみたよ！

① 分母のちがう分数の足し算・引き算 ➕➖

🍰 分母がちがうときは、まず通分しよう！

例：

12+13\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

ステップ：

1️⃣ 分母をそろえる（最小公倍数を見つける） 　→ 2と3の最小公倍数は 6 2️⃣ 分子を変える 　→ 12=36\frac{1}{2} = \frac{3}{6}、13=26\frac{1}{3} = \frac{2}{6} 3️⃣ 足し算する 　→ 36+26=56\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

🎉 答え：56\frac{5}{6}

② 分母が同じ分数の足し算・引き算 🍰🍰

分母が同じなら、分子だけを計算すればOK！

例：

47−27\frac{4}{7} - \frac{2}{7}

ステップ：

1️⃣ 分母はそのまま 2️⃣ 分子を引き算 　→ 4−2=24 - 2 = 2 　→ 27\frac{2}{7}

🎉 答え：27\frac{2}{7}

③ 分数のかけ算 ✖️

分数どうしのかけ算は、分子×分子、分母×分母！

例：

23×45\frac{2}{3} × \frac{4}{5}

ステップ：

1️⃣ 分子どうしをかける → 2×4=82 × 4 = 8 2️⃣ 分母どうしをかける → 3×5=153 × 5 = 15 　→ 815\frac{8}{15}

🎉 答え：815\frac{8}{15}

④ 分数のわり算 ➗

分数でわり算するときは、わる数をひっくり返してかけ算！

例：

34÷25\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5}

ステップ：

1️⃣ わる数をひっくり返す → 52\frac{5}{2} 2️⃣ かけ算にする → 34×52\frac{3}{4} × \frac{5}{2} 3️⃣ 分子×分子、分母×分母 → 3×5=153×5 = 15、4×2=84×2 = 8 　→ 158\frac{15}{8}

🎉 答え：158\frac{15}{8}（帯分数にすると 1781\frac{7}{8}）

🌟 分数の計算 練習問題（全8問）

① 分母のちがう分数の足し算・引き算（各1問）

1️⃣　14+16=\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = ❓ 2️⃣　58−13=\frac{5}{8} - \frac{1}{3} = ❓

② 分母が同じ分数の足し算・引き算（各1問）

3️⃣　37+27=\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = ❓ 4️⃣　69−49=\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = ❓

③ 分数のかけ算（2問）

5️⃣　25×34=\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = ❓ 6️⃣　78×23=\frac{7}{8} × \frac{2}{3} = ❓

④ 分数のわり算（2問）

7️⃣　35÷27=\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{7} = ❓ 8️⃣　49÷23=\frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} = ❓

✅ 答えと解説

① 分母のちがう分数の足し算・引き算

1️⃣ 14+16=512\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12} 👉 通分して 312+212=512\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}

2️⃣ 58−13=724\frac{5}{8} - \frac{1}{3} = \frac{7}{24} 👉 通分して 1524−824=724\frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{7}{24}

② 分母が同じ分数の足し算・引き算

3️⃣ 37+27=57\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} 👉 分母そのまま、分子を足す 3+2=53 + 2 = 5

4️⃣ 69−49=29\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9} 👉 分母そのまま、分子を引く 6−4=26 - 4 = 2

③ 分数のかけ算

5️⃣ 25×34=620=310\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} 👉 分子×分子、分母×分母 → 約分して 310\frac{3}{10}

6️⃣ 78×23=1424=712\frac{7}{8} × \frac{2}{3} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} 👉 約分して 712\frac{7}{12}

④ 分数のわり算

7️⃣ 35÷27=35×72=2110=2110\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{7} = \frac{3}{5} × \frac{7}{2} = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} 👉 わる数をひっくり返してかけ算！

8️⃣ 49÷23=49×32=1218=23\frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{4}{9} × \frac{3}{2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}

どうだった？全部できたかな？🌈 もっと難しい問題や、図を使った説明もできるよ！次はどれにチャレンジしてみる？📐🧠

難しい問題

おっ、やる気満々だね！🦊🔥 じゃあ、ちょっとレベルアップした難しめの分数の計算問題を出してみるよ！ 通分・約分・帯分数も出てくるから、じっくり考えてみてね！

💡チャレンジ！分数の応用問題（全6問）

① 分母のちがう分数の計算（足し算・引き算）

1️⃣　56+78=\frac{5}{6} + \frac{7}{8} = ❓ 2️⃣　1112−25=\frac{11}{12} - \frac{2}{5} = ❓

② 分数のかけ算（約分あり）

3️⃣　916×46=\frac{9}{16} × \frac{4}{6} = ❓ 4️⃣　512×1825=\frac{5}{12} × \frac{18}{25} = ❓

③ 分数のわり算（帯分数になるよ）

5️⃣　78÷23=\frac{7}{8} ÷ \frac{2}{3} = ❓ 6️⃣　56÷14=\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{4} = ❓

✅ 答えと解説

① 分母のちがう分数の計算

1️⃣ 56+78=2024+2124=4124=11724\frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{41}{24} = 1\frac{17}{24} 👉 通分してから足し算、帯分数に直す！

2️⃣ 1112−25=5560−2460=3160\frac{11}{12} - \frac{2}{5} = \frac{55}{60} - \frac{24}{60} = \frac{31}{60} 👉 最小公倍数は60！

② 分数のかけ算（約分あり）

3️⃣ 916×46=3696=38\frac{9}{16} × \frac{4}{6} = \frac{36}{96} = \frac{3}{8} 👉 先に約分してもOK！

4️⃣ 512×1825=90300=310\frac{5}{12} × \frac{18}{25} = \frac{90}{300} = \frac{3}{10}

③ 分数のわり算（帯分数になるよ）

5️⃣ 78÷23=78×32=2116=1516\frac{7}{8} ÷ \frac{2}{3} = \frac{7}{8} × \frac{3}{2} = \frac{21}{16} = 1\frac{5}{16}

6️⃣ 56÷14=56×41=206=103=313\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{4} = \frac{5}{6} × \frac{4}{1} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}

どう？ちょっと手ごたえあったかな？🧠💥 次は文章題にチャレンジしてみる？それとも図での説明を入れてみようか？📊🍎

図での説明

できたよ〜！こちらが分数の計算を図でわかりやすく説明したイラストだよ👇

🎨 分数の世界をカラフルに描いた図解

🧮 イラストの見どころ！

① 分母のちがう分数の足し算・引き算

• 例： 12+13=56\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

• 色分けされたバーで通分の流れがバッチリ見えるよ！

② 分母が同じ分数の足し算・引き算

• 例： 37+27=57\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7}

• 同じ分母だから、分子だけを足す・引くのがよくわかる！

③ 分数のかけ算

• 例： 23×45=815\frac{2}{3} × \frac{4}{5} = \frac{8}{15}

• 分子×分子、分母×分母のイメージが視覚的にスッキリ！

④ 分数のわり算

• 例： 34÷25=158=178\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}

ひっくり返してかけ算する流れと、帯分数への変換もバッチリ！